遗产执行人不还债务是可以进行起诉的。因为作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。作为被执行人的法人或者其他组织终止的，由其权利义务承受人履行义务。
一、申请强制执行后对方不给钱该怎么办
申请强制执行后对方不给钱的，需要分情况进行讨论：
1、强制执行后还不还钱的，如果被执行人有能力还钱但不还可以由采取其它执行措施，包括录入失信被执行人名单、高消费等；
2、如果被执行人确实无履行能力的，可由暂时中止执行，但之后申请执行人任何时候发现被执行人具有可执行财产都可以向人民申请执行。
强制执行的条件有：
1、申请执行的法律文书必须已经生效；
2、申请执行的法律文书具有可执行的内容；
3、申请执行人必须是法律文书规定的权利人或者权利承受人；
4、义务人没有按期履行义务；
5、属于执行管辖。
二、执行终结的案件能不能再次恢复执行
执行终结的案件能不能再恢复执行，需要根据具体情况进行决定：
1、按照法律规定，执行终结后，执行已经结束了，一般不能恢复执行；
2、如果发现执行有条件，是可以申请重新执行的；
3、不是要求恢复执行，而重新申请执行。
执行终结的情形有：
1、申请执行人撤销申请；
2、据以执行的法律文书被撤销；
3、作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；
4、作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力；
5、在执行中，被执行人被人民裁定宣告破产的；
6、追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的。
三、欠款金额会被执行一辈子吗
债务人将欠款还上，会把强制执行撤销，欠款一直不还的情况下，会一直进行强制执行。
《民事诉讼法》第二百五十四条规定，人民采取本法第二百四十二条、第二百四十三条、第二百四十四条规定的执行措施后，被执行人仍不能偿还债务的，应当继续履行义务。债权人发现被执行人有其他财产的，可以随时请求人民执行。
第二百五十五条规定，被执行人不履行法律文书确定的义务的，人民可以对其采取或者通知有关单位协助采取出境，在征信系统记录、通过媒体公布不履行义务信息以及法律规定的其他措施。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《民事诉讼法》第二百三十二条
作为被执行人的公民死亡的，以其遗产偿还债务。作为被执行人的法人或者其他组织终止的，由其权利义务承受人履行义务。